Transfinite Zahlen: Die √úbersicht

Name

Entdecker

definiert durch

endliche ZahlenUrmenschNachfolgerfunktion
alephsGeorg Cantor 1870transfinite Nachfolge. Auch k = aleph-k gehört dazu.
unerreichbar
α-unerreichbar
hyper-unerreichbar

Felix Hausdorff 1908; Sierpinski & Tarski 1930Regularit√§t einer Limeszahl; θ = aleph-θ. c ist vermutlich unerreichbar
Mahlo-ZahlenPaul Mahlo 1911Unerreichbarkeit
unbeschreibbarHanf, Scott 1961Beschreibbarkeit
schwach kompakt Homogenit√§t
extrem unbeschreibbar  
unfaltbar  
subtilR. Jensen, Kenneth Kunen 1971Untermengen
unsagbar1971R. Jensen, Kenneth Kunen Untermengen
bemerkenswert  
0^# ("Null-Kreuz")Robert Solovay 1967Gödelzahlen der ununterscheidbaren Zahlen; elementare Einbettung
Erd√∂s  
Zerlegungszahlen Kombinatorik
J√≥nsson  
Rowbottom  
RamseyzahlenFrank Ramsey 1930Kombinatorik
ununterscheidbarJack Silver 1966 
messbarStanislaw Ulam 1930Ultrafilter (dichte Untermengen), elementare Einbettung
starkAlfred Tarski 1962elementare Einbettung
Woodin elementare Einbettung
Shelah  
hyper-Woodin  
superstark elementare Einbettung
stark kompakt genaue Gr√∂√üe unbekannt
superkompaktSolovay, Reinhardtelementare Einbettung
erweiterbarWilliam Reinhardtelementare Einbettung
Vopěnka  
beinahe riesig elementare Einbettung
riesig elementare Einbettung
superbeinaheriesig elementare Einbettung
superriesig  
n-riesig  
Rang-in-Rang elementare Einbettung
ReinhardtReinhardt 2006elementare Einbettung in sich selbst. Kann keine Menge sein. Kunen zeigte schon 1970: Solche Zahlen sind widerspr√ľchlich: Es gibt keine elementare Einbettung des Unendlichen in sich selbst.
1 = 0 kleiner Scherz: Das gr√∂√üte, nicht mehr m√∂gliche Axiom, da ein eklatanter Widerspruch
absolut UnendlichesCantor 1899größte Ordinalzahl. Kann nicht existieren
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